Reference

Standard MIDI Files use a pitch wheel range of +/-2 semitones = 200 cents. MIDI pitch bend wheel resolution (according to the spec) is +8192/-8191. That means there are 8192/200 = 40.96 pitch bend units to 1 cent. Calculating pitch bend units for retuning SMFs, then, is simply a matter of finding the desired difference in cents from 12 EDO of each note, and multiplying that value by 40.96.

The tables below show only ratios with odd numerators. That keeps the charts half the size they would otherwise be. A ratio with an even numerator takes the same pitch bend value as its inversion, only reversing the sign. For example, 3:2 gets a pitch bend of +80, so 4:3 gets a pitch bend of -80.

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Ordered by Ratio
through the 31-limit

Ratio			Cents	Nearest 12 EDO Pitch	Cents Difference	PB units
N	:	D
3	:	2	701.96	700	1.96	80
5	:	3	884.36	900	-15.64	-641
5	:	4	386.31	400	-13.69	-561
7	:	4	968.83	1000	-31.17	-1277
7	:	5	582.51	600	-17.49	-716
7	:	6	266.87	300	-33.13	-1357
9	:	5	1017.60	1000	17.60	721
9	:	7	435.08	400	35.08	1437
9	:	8	203.91	200	3.91	160
11	:	6	1049.36	1000	49.36	2022
11	:	7	782.49	800	-17.51	-717
11	:	8	551.32	600	-48.68	-1994
11	:	9	347.41	300	47.41	1942
11	:	10	165.00	200	-35.00	-1433
13	:	7	1071.70	1100	-28.30	-1159
13	:	8	840.53	800	40.53	1660
13	:	9	636.62	600	36.62	1500
13	:	10	454.21	500	-45.79	-1875
13	:	11	289.21	300	-10.79	-442
13	:	12	138.57	100	38.57	1580
15	:	8	1088.27	1100	-11.73	-481
15	:	11	536.95	500	36.95	1514
15	:	13	247.74	200	47.74	1955
15	:	14	119.44	100	19.44	796
17	:	9	1101.05	1100	1.05	43
17	:	10	918.64	900	18.64	764
17	:	11	753.64	800	-46.36	-1899
17	:	12	603.00	600	3.00	123
17	:	13	464.43	500	-35.57	-1457
17	:	14	336.13	300	36.13	1480
17	:	15	216.69	200	16.69	683
17	:	16	104.96	100	4.96	203
19	:	10	1111.20	1100	11.20	459
19	:	11	946.20	900	46.20	1892
19	:	12	795.56	800	-4.44	-182
19	:	13	656.99	700	-43.01	-1762
19	:	14	528.69	500	28.69	1175
19	:	15	409.24	400	9.24	379
19	:	16	297.51	300	-2.49	-102
19	:	17	192.56	200	-7.44	-305
19	:	18	93.60	100	-6.40	-262
21	:	11	1119.46	1100	19.46	797
21	:	13	830.25	800	30.25	1239
21	:	16	470.78	500	-29.22	-1197
21	:	17	365.83	400	-34.17	-1400
21	:	19	173.27	200	-26.73	-1095
21	:	20	84.47	100	-15.53	-636
23	:	12	1126.32	1100	26.32	1078
23	:	13	987.75	1000	-12.25	-502
23	:	14	859.45	900	-40.55	-1661
23	:	15	740.01	700	40.01	1639
23	:	16	628.27	600	28.27	1158
23	:	17	523.32	500	23.32	955
23	:	18	424.36	400	24.36	998
23	:	19	330.76	300	30.76	1260
23	:	20	241.96	200	41.96	1719
23	:	21	157.49	200	-42.51	-1741
23	:	22	76.96	100	-23.04	-944
25	:	13	1132.10	1100	32.10	1315
25	:	14	1003.80	1000	3.80	156
25	:	16	772.63	800	-27.37	-1121
25	:	17	667.67	700	-32.33	-1324
25	:	18	568.72	600	-31.28	-1281
25	:	19	475.11	500	-24.89	-1019
25	:	21	301.85	300	1.85	76
25	:	22	221.31	200	21.31	873
25	:	23	144.35	100	44.35	1817
25	:	24	70.67	100	-29.33	-1201
27	:	14	1137.04	1100	37.04	1517
27	:	16	905.87	900	5.87	240
27	:	17	800.91	800	0.91	37
27	:	19	608.35	600	8.35	342
27	:	20	519.55	500	19.55	801
27	:	22	354.55	400	-45.45	-1862
27	:	23	277.59	300	-22.41	-918
27	:	25	133.24	100	33.24	1361
27	:	26	65.34	100	-34.66	-1420
29	:	15	1141.31	1100	41.31	1692
29	:	16	1029.58	1000	29.58	1211
29	:	17	924.62	900	24.62	1009
29	:	18	825.67	800	25.67	1051
29	:	19	732.06	700	32.06	1313
29	:	20	643.26	600	43.26	1772
29	:	21	558.80	600	-41.20	-1688
29	:	22	478.26	500	-21.74	-891
29	:	23	401.30	400	1.30	53
29	:	24	327.62	300	27.62	1131
29	:	25	256.95	300	-43.05	-1763
29	:	26	189.05	200	-10.95	-449
29	:	27	123.71	100	23.71	971
29	:	28	60.75	100	-39.25	-1608
31	:	16	1145.04	1100	45.04	1845
31	:	17	1040.08	1000	40.08	1642
31	:	18	941.13	900	41.13	1685
31	:	19	847.52	800	47.52	1947
31	:	20	758.72	800	-41.28	-1691
31	:	21	674.25	700	-25.75	-1055
31	:	22	593.72	600	-6.28	-257
31	:	23	516.76	500	16.76	687
31	:	24	443.08	400	43.08	1765
31	:	25	372.41	400	-27.59	-1130
31	:	26	304.51	300	4.51	185
31	:	27	239.17	200	39.17	1604
31	:	28	176.21	200	-23.79	-974
31	:	29	115.46	100	15.46	633
31	:	30	56.77	100	-43.23	-1771

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Ratios through the 31-limit
Ordered by Interval Size

Ratio			Cents	Nearest 12 EDO Pitch	Cents Difference	PB units
N	:	D
31	:	30	56.77	100	-43.23	-1771
29	:	28	60.75	100	-39.25	-1608
27	:	26	65.34	100	-34.66	-1420
25	:	24	70.67	100	-29.33	-1201
23	:	22	76.96	100	-23.04	-944
21	:	20	84.47	100	-15.53	-636
19	:	18	93.60	100	-6.40	-262
17	:	16	104.96	100	4.96	203
31	:	29	115.46	100	15.46	633
15	:	14	119.44	100	19.44	796
29	:	27	123.71	100	23.71	971
27	:	25	133.24	100	33.24	1361
13	:	12	138.57	100	38.57	1580
25	:	23	144.35	100	44.35	1817
23	:	21	157.49	200	-42.51	-1741
11	:	10	165.00	200	-35.00	-1433
21	:	19	173.27	200	-26.73	-1095
31	:	28	176.21	200	-23.79	-974
29	:	26	189.05	200	-10.95	-449
19	:	17	192.56	200	-7.44	-305
9	:	8	203.91	200	3.91	160
17	:	15	216.69	200	16.69	683
25	:	22	221.31	200	21.31	873
31	:	27	239.17	200	39.17	1604
23	:	20	241.96	200	41.96	1719
15	:	13	247.74	200	47.74	1955
29	:	25	256.95	300	-43.05	-1763
7	:	6	266.87	300	-33.13	-1357
27	:	23	277.59	300	-22.41	-918
13	:	11	289.21	300	-10.79	-442
19	:	16	297.51	300	-2.49	-102
25	:	21	301.85	300	1.85	76
31	:	26	304.51	300	4.51	185
29	:	24	327.62	300	27.62	1131
23	:	19	330.76	300	30.76	1260
17	:	14	336.13	300	36.13	1480
11	:	9	347.41	300	47.41	1942
27	:	22	354.55	400	-45.45	-1862
21	:	17	365.83	400	-34.17	-1400
31	:	25	372.41	400	-27.59	-1130
5	:	4	386.31	400	-13.69	-561
29	:	23	401.30	400	1.30	53
19	:	15	409.24	400	9.24	379
23	:	18	424.36	400	24.36	998
9	:	7	435.08	400	35.08	1437
31	:	24	443.08	400	43.08	1765
13	:	10	454.21	500	-45.79	-1875
17	:	13	464.43	500	-35.57	-1457
21	:	16	470.78	500	-29.22	-1197
25	:	19	475.11	500	-24.89	-1019
29	:	22	478.26	500	-21.74	-891
31	:	23	516.76	500	16.76	687
27	:	20	519.55	500	19.55	801
23	:	17	523.32	500	23.32	955
19	:	14	528.69	500	28.69	1175
15	:	11	536.95	500	36.95	1514
11	:	8	551.32	600	-48.68	-1994
29	:	21	558.80	600	-41.20	-1688
25	:	18	568.72	600	-31.28	-1281
7	:	5	582.51	600	-17.49	-716
31	:	22	593.72	600	-6.28	-257
17	:	12	603.00	600	3.00	123
27	:	19	608.35	600	8.35	342
23	:	16	628.27	600	28.27	1158
13	:	9	636.62	600	36.62	1500
29	:	20	643.26	600	43.26	1772
19	:	13	656.99	700	-43.01	-1762
25	:	17	667.67	700	-32.33	-1324
31	:	21	674.25	700	-25.75	-1055
3	:	2	701.96	700	1.96	80
29	:	19	732.06	700	32.06	1313
23	:	15	740.01	700	40.01	1639
17	:	11	753.64	800	-46.36	-1899
31	:	20	758.72	800	-41.28	-1691
25	:	16	772.63	800	-27.37	-1121
11	:	7	782.49	800	-17.51	-717
19	:	12	795.56	800	-4.44	-182
27	:	17	800.91	800	0.91	37
29	:	18	825.67	800	25.67	1051
21	:	13	830.25	800	30.25	1239
13	:	8	840.53	800	40.53	1660
31	:	19	847.52	800	47.52	1947
23	:	14	859.45	900	-40.55	-1661
5	:	3	884.36	900	-15.64	-641
27	:	16	905.87	900	5.87	240
17	:	10	918.64	900	18.64	764
29	:	17	924.62	900	24.62	1009
31	:	18	941.13	900	41.13	1685
19	:	11	946.20	900	46.20	1892
7	:	4	968.83	1000	-31.17	-1277
23	:	13	987.75	1000	-12.25	-502
25	:	14	1003.80	1000	3.80	156
9	:	5	1017.60	1000	17.60	721
29	:	16	1029.58	1000	29.58	1211
31	:	17	1040.08	1000	40.08	1642
11	:	6	1049.36	1000	49.36	2022
13	:	7	1071.70	1100	-28.30	-1159
15	:	8	1088.27	1100	-11.73	-481
17	:	9	1101.05	1100	1.05	43
19	:	10	1111.20	1100	11.20	459
21	:	11	1119.46	1100	19.46	797
23	:	12	1126.32	1100	26.32	1078
25	:	13	1132.10	1100	32.10	1315
27	:	14	1137.04	1100	37.04	1517
29	:	15	1141.31	1100	41.31	1692
31	:	16	1145.04	1100	45.04	1845

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